Perché a volte mi prude la pelle dopo aver fatto la doccia?

Vivo in una zona con acqua dura, e a volte mi prude molto la pelle (tipicamente sulle braccia e sulle gambe) che mi sembra di avere delle piccole punture di spillo, dopo aver fatto la doccia. Dura una decina di minuti circa, poi se ne va. Non uso gel doccia, sapone o shampoo, quindi la sua acqua pura del rubinetto. Sono maschio, e ho braccia e gambe pelose. Potrebbero essere i peli a reagire al cambiamento di temperatura?